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情報セキュリティ研究室

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IMI I2CNER Joint Seminar on Applied Math.への参加報告

■参加会議名:IMI I2CNER Joint Seminar on Applied Math.
URL:http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/seminars/view/1852
■日時:2016年5月25日
■場所:I2CNER Conference Room (I2CNER Building #1, 2F )
■主催者:九州大学マス・フォア・インダストリ研究所(九大IMI)
九州大学カーボンニュートラル・エネルギー国際研究所(I2CNER)
■報告者:ISIT情報セキュリティ研究室  奥村伸也(研究員)

概要

九州大学I2CNERで「IMI I2CNER Joint Seminar on Applied Math.」が開催された。報告者はこのセミナーに参加し、講師として招待されたYuliy Baryshnikov氏(Electrical and Computer Engineering, University of Illinois)の講演などを聴講した。参加人数は約30名ほどであった。

講演

Hyperbolic Geometry in Maps and Networks
Yuliy Baryshnikov(Electrical and Computer Engineering, University of Illinois)
講演概要:計算機科学の分野で応用されてきた双曲幾何(Hyperbolic geometry)のネットワークやGoogleマップへの応用に関する講演が行われた。最近の研究によれば、finger distanceと呼ばれる距離で定義される双曲空間は通常の距離で定義される双曲空間と等距離同型であり、Googleマップに応用すれば優れたナビゲイトが実現できる可能性があることが紹介された。また、ネットワークを双曲的に見ることで(双曲空間に埋め込むことで)解析しようとする試みもあることが述べられた。その手段として多様体などの普遍量であるホモロジーを利用することを提案し、双曲空間(の多様体)からサンプリングした点のホモロジーとASNネットワーク(を双曲空間に埋め込んだもの)の点のホモロジーを計算して比べた結果、特徴が一致しないことが分かり、ASNネットワークは双曲空間からサンプリングされ得ないことが分かったことが述べられていた。このことは、双曲空間がネットワークを埋め込むのに使えないことを意味しているわけではないが、双曲幾何をテンプレートとして考えることは良くないと結論付けていた。最後に、ホモロジーがノードの新しい特徴づけに使えるため、今後はそのことについて研究していくことが述べられた。

質疑応答:
Q1. ネットワークを有限グラフとして表現しているのか?
A1. そうです。
Q2. どのように表現してどのように埋め込んでいるのか?
A2. ホワイトボードを使って説明。
Q3. どのように双曲幾何のgoogleマップなどへの応用を実現するか?
A3. 同型(同相)写像を使って実現します。